错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。
仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
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8类简算方法
为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。
提取公因式
▲▲▲
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=9.2
借来借去法
▲▲▲
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
拆分法
▲▲▲
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
加法结合律
▲▲▲
注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
=30
拆分法和乘法分配律
▲▲▲
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10-34×0.1
=333.6
利用基准数
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在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
利用公式法
▲▲▲
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法（与加法类似）：
交换律，a×b=b×a,
结合律，（a×b）×c=a×(b×c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
(a-b)×c=ac-bc.
(4) 除法运算性质（与减法类似）：
a÷(b×c)=a÷b÷c,
a÷（b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
=500
（运用加法交换律和结合律）
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
=137
（运用减法性质，相当加法交换律）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
=76
（运用减法性质）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
=92
（运用减法性质）
例5：
（0.75+125）×8
=0.75×8+125×8=6+1000
=1006
(运用乘法分配律)
例6：
（ 125-0.25）×8
=125×8-0.25×8
=1000-2
=998
(运用乘法分配律)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3
=1.5
（运用除法性质）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9
=59
(运用除法性质，相当乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125×0.5
=3×0.5
=1.5
(运用除法性质)
例10：
4.2÷（0.6×0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35
=20
(运用除法性质)
例11：
12×125×0.25×8
=(125×8)×(12×0.25)
=1000×3
=3000
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27
=227
(运用加法性质和结合律）
例13：
（48×25×3）÷8
=48÷8×25×3
=6×25×3
=450
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
▲▲▲
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
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练习
65+73+135 357+288+143 272+68+28
129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3
6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9
400-256-44 517-53-47 284-159-41
258-42-16 545-167-145 478-47-178
344-（144+37） 236-（177+36）
45×4×5 23 ×5×2 25×9×4
8×（125×13） （250×125）×（4×8）
88×125 72×125 125×64×25
42×125×8×5 25×4×88×125
（12+50）×40 125×（40-4） 76×103
18×125 25×44 42×25
99×9 99×78
45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7
38×46+64×38 99×32+32 46+46×59
167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×225 （42+25）×125+（18+15）×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1 99×22+33×34
360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5 800÷5÷8
480÷5÷48 240÷5÷12 420÷35 2400÷25
92+99 197+102 354-108 127-98
323+189-123 248-86+48 672-36+64
（6467-832）+（1832-1467） 1530+（592-530）-192
（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
960×46÷48 99000÷121×11 3702×38÷1234
640÷（16÷4） 1000÷（125÷4）
（98+147）÷49 （230-23）÷23 （250-25）÷25
1736÷28+1064÷28 125×（860+240÷12）
700+612÷12×4 （37+15）×85+1360
158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232 （181+2564）+2719
378+44+114+242+222 276+228+353+219
(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017
99+999+9999+99999 7755－(2187+755)
2214+638+286 3065－738－1065
899+344 2357－183－317－357
2365－1086－214 497－299 2370+1995
3999+498 1883－398 12×25
75×24 138×25×4
(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
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